Műveletek racionális számokkal

Oktató:
Faragóné Hajdok Ilona

Nehézségi szint: 4*
Kurzus ára: 4900 Ft
Kurzus időtartama: 4 óra 30 perc
Kurzus rövid leírás: Összeadás, Szorzás, Osztás, Hatványozás azaz alapműveletek a racionális számok körében (3 lecke) 7. -9. évfolyam számára ajánlott

Leírás

Törtek szorzása

A törtszámok szorzásánál is  ügyeljünk a törtek előjelére: először állapítsuk meg a végeredmény  ( szorzat) előjelét és utána végezzük csak el a szorzást. Emlékeztetőül: két tényező esetén az azonos előjelű számok szorzata pozitív, a  különböző előjelűeké pedig negatív szám lesz.

Két tört szorzatának számlálója a számlálók szorzata, nevezője pedig a nevezők szorzata. Például azaz : számlálót a számlálóval, nevezőt a nevezővel szorozzuk meg.

Tört és egész szám szorzásakor, a számlálót szorozzuk az egész számmal és a nevező változatlan marad. Például

Egy tört értéke nem változik, ha a számlálót és a nevezőt ugyanazzal a nem nulla számmal megszorozzuk. A műveletet bővítésnek nevezzük. Például .

Egy tört értéke nem változik, ha a számlálót és a nevezőt ugyanazzal a nem nulla számmal elosztjuk. A műveletet egyszerűsítésnek nevezzük. Például .

Az egész számokat is tekinthetjük törtszámoknak. A számláló maga a szám, a nevező pedig egy. Például

Törtek osztása

A törtosztó esetén is ügyeljünk az előjelekre!

Abban az esetben, amikor az osztandó és az osztó is egyaránt törtszám, visszavezethetjük az osztás műveletét két tört szorzásának műveletére. Csak előbb az osztóban lévő tört számlálóját és nevezőjét fel kell cserélni (reciprokát venni), és az így képzett törttel az osztandót be kell szorozni. Például vagyis: törtet törttel úgy osztunk, hogy az osztó reciprokával szorzunk.

Amikor az osztó egész szám és az osztandó törtszám, akkor az egész számot szám számlálójú, 1 nevezőjű törtszámnak vesszük. Az osztáskor az osztó számlálóját és nevezőjét felcseréljük, és az így kapott törttel szorozzuk az osztandót. Például .Más megfogalmazásban: törtet egész számmal úgy osztunk, hogy elosztjuk a számlálót az egész számmal, vagy, ha nincs meg benne maradék nélkül, akkor megszorozzuk a nevezőt az egész számmal.

Amikor az osztó törtszám és az osztandó egész szám, akkor az egész számot szám számlálójú, 1 nevezőjű törtszámnak vesszük Az osztáskor az osztó számlálóját és nevezőjét felcseréljük és az így kapott törttel szorozzuk az osztandót. vagyis a az osztó reciprokával megszorozzuk az egész számot.

Egy tört számlálójának és nevezőjének a cseréjével kapott a törtet a tört reciprokának nevezzük. A tört reciprokának reciproka maga a tört. A tört és a reciprok előjele megegyezik.

A tört nevezőjében nem lehet 0, hiszen a tört nem más , mint két egész szám hányadosa, amit az osztás végeredményeként kapunk. A 0 -val való osztásnak pedig nincs értelme! De: 0-t, a 0 kivételével, tetszőleges számmal el lehet osztani. Ekkor minden esetben 0-t kapunk. 

 

support
icon
KAPCSOLAT?
Close
call
+36 30 323 2659
skype
Skype Chat
skype-phone
Skype Call
menu-icon
Support Ticket